Question

【題目】已知：y+2與3x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y的值為4．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)（-1，a）、點(diǎn)（2，b）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較a、b的大小，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）y=6x-2； （2）a＜b．

【解析】（1）由y+2與3x成正比例，設(shè)y+2=3kx（k≠0）．將x=1，y=4代入求出k的值，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)比較a、b的大�。�

解：（1）根據(jù)題意設(shè)y+2=3kx（k≠0）．

將x=1，y=4代入，得

4+2=3k，

解得：k=2．

所以，y+2=6x，

所以y=6x-2；

（2）a＜b．理由如下：

由（1）知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-2．

∴該函數(shù)圖象是直線，且y隨x的增大而增大，

∵-1＜2，

∴a＜b．

“點(diǎn)睛”本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．