Question

17、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和9，周長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再求得周長(zhǎng)的取值范圍．根據(jù)周長(zhǎng)為偶數(shù)，確定第三邊的長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)第三邊長(zhǎng)x．
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7＜x＜11．
∴三角形的周長(zhǎng)l的取值范圍是：18＜l＜22．
又∵三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，因而滿足條件的數(shù)有20．
∴第三邊長(zhǎng)為20-2-9=9．
故答案為9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形三邊關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．