Question

等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（　�。�

A．65° 65°

B．50° 80°

C．65° 65°或50° 80°

D．50° 50°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠B=∠C，分為兩種情況：①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，根據(jù)∠B=∠C和三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，則∠C=50°，
∠A=180°-∠B-∠C=80°；
②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)，
∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=

1

2

×（180°-∠A）=65°；
即其余兩角的度數(shù)是50°，80°或65°，65°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，注意此題有兩種情況：①當(dāng)?shù)捉恰螧=50°時(shí)，②當(dāng)頂角∠A=50°時(shí)．