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          24、如圖，將等邊三角形分割成三個全等的圖形，請畫出三種不同的分割方法．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先應(yīng)找到等邊三角形的中心，連接中心和各頂點可把等邊三角形分為3個全等的三角形；聯(lián)想到可從等邊三角形的中心向?qū)呉咕�可把等邊三角形分成三個全等的四邊形；那么把中心和前兩個分法中得到的三條直線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)與等邊三角形的三條邊相交，可得另一種分法．
          解答：解：方法一：連等邊三角形的中心與各頂點；
          方法二：連等邊三角形的中心與各邊中點；
          方法三：連等邊三角形的中心與各邊上的一點，并且這點到對應(yīng)頂點的距離相等．
          點評：考查全等圖形的應(yīng)用，切割方法有多種，只要滿足三條相交線兩兩夾角為120°且交點過等邊三角形的外心的任意位置都可，作圖時一定要滿足題目的要求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          你一定見過美麗的雪花，你仔細(xì)觀察過雪花的形狀嗎在數(shù)學(xué)上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．
          將等邊三角形（如圖A）每一邊三等分，以居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（圖B），接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段，像圖C那樣向外畫新的等邊三角形．不斷重復(fù)這樣的過程，就得到了雪花圖形．
          精英家教網(wǎng)
          分形是這樣一種圖形，將其細(xì)微部分放大后，其結(jié)構(gòu)看起來仍與原先的一樣，這種現(xiàn)象叫做自相似．
          （1）若記圖A的面積為s，那么圖B的面積為
           
          ，圖C的面積為
           
          ；
          （2）請你自選一個與以上不同的超始圖形，設(shè)計一個自相似的操作過程，作出美麗的分形圖案．（作出一個分形得3分，作出兩個分形得滿分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
          （1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是
          81
          81

          （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
          -1
          -1

          （3）已知a，b分別是6-
          		13
          的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
          		13
          		13

          （4）閱讀下面的問題，并解答問題：
          1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
          分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
            ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
            ②AP=AP′，且∠PAP′=
          60
          60
          度，所以△APP′為
          等邊
          等邊
          三角形，則∠AP′P=
          60
          60
          度；
            ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
          直角
          直角
          三角形，則∠PP′C=
          90
          90
          度，從而得到∠APB=
          150
          150
          度．
           2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
          如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個正數(shù)是______
          （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=______
          （3）已知a，b分別是6-數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=______
          （4）閱讀下面的問題，并解答問題：
          1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
          分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到：
            ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
            ②AP=AP′，且∠PAP′=______度，所以△APP′為______三角形，則∠AP′P=______度；
            ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為______三角形，則∠PP′C=______度，從而得到∠APB=______度．
           2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
          如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          你一定見過美麗的雪花，你仔細(xì)觀察過雪花的形狀嗎在數(shù)學(xué)上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．
          將等邊三角形（如圖A）每一邊三等分，以居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（圖B），接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段，像圖C那樣向外畫新的等邊三角形．不斷重復(fù)這樣的過程，就得到了雪花圖形．

          分形是這樣一種圖形，將其細(xì)微部分放大后，其結(jié)構(gòu)看起來仍與原先的一樣，這種現(xiàn)象叫做自相似．
          （1）若記圖A的面積為s，那么圖B的面積為______，圖C的面積為______；
          （2）請你自選一個與以上不同的超始圖形，設(shè)計一個自相似的操作過程，作出美麗的分形圖案．（作出一個分形得3分，作出兩個分形得滿分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級（上）數(shù)學(xué)能力測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          你一定見過美麗的雪花，你仔細(xì)觀察過雪花的形狀嗎在數(shù)學(xué)上，我們可以通過“分形”近似地得到雪花的形狀．
          將等邊三角形（如圖A）每一邊三等分，以居中的那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（圖B），接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段，像圖C那樣向外畫新的等邊三角形．不斷重復(fù)這樣的過程，就得到了雪花圖形．

          分形是這樣一種圖形，將其細(xì)微部分放大后，其結(jié)構(gòu)看起來仍與原先的一樣，這種現(xiàn)象叫做自相似．
          （1）若記圖A的面積為s，那么圖B的面積為______，圖C的面積為______；
          （2）請你自選一個與以上不同的超始圖形，設(shè)計一個自相似的操作過程，作出美麗的分形圖案．（作出一個分形得3分，作出兩個分形得滿分）
          

			
          

			
          
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