Question

小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（　�。�

• A．7，12，15
• B．

  7

  ，3，2

  5

• C．12，15，17
• D．3，4，

  7

Answer 1

分析：欲求證是否為直角三角形，根據(jù)給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可，如果相等就是直角三角形，如果不等就不是直角三角形．

解答：解：A、7²+12²≠15²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（

7

）²+3²≠（2

5

）²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、12²+15²≠17²，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3²+（

7

）²=4²，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．