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				已知α、β是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足
          1
          α
          +
          1
          β
          =-1          ，則m的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出兩根之積與兩根之和的值，再將
          1
          α
          +
          1
          β
          化簡成兩根之積與兩根之和的形式，然后代入求值．
          解答：解：∵α、β是關于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根；
          ∴α+β=-2m-3，α•β=m2；
          ∴
          1
          α
          +
          1
          β
          =
          β+α
          αβ
          =
          -2m-3
          m2
          =-1；
          ∴m2-2m-3=0；
          解得m=3或m=-1；
          ∵一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根；
          ∴△=（2m+3）2-4×1×m2=12m+9＞0；
          ∴m＞-
          3
          4
          ；
          ∴m=-1不合題意舍去；
          ∴m=3．
          點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足x1+x2=m2，則m的值是（　�。�
          
                
          A、-1B、3C、3或-1D、-3或1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是關于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個實數(shù)根，則a2+b2的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是關于x的一元二次方程kx2+2（k-3）x+k+3=0的兩個實數(shù)根，其中k為非負整數(shù)，點A（a，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=
          nx
          的圖象的交點，且m、n為常數(shù)．
          （1）求k的值；
          （2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通一模）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          -x1x2=
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，并解答問題：
          在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時，那
          么它的兩個根是x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          ，x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          所以x1+x2=
          (-b+
          		b2-4ac
          )+(-b-
          		b2-4ac
          )
          2a
          =
          -2b
          2a
          =-
          b
          a
          x1x2=
          (-b+
          		b2-4ac
          )•(-b-
          		b2-4ac
          )
          2a•2a
          =
          b2-(b2-4ac)
          4a2
          =
          c
          a
          ．
          由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運用上述關系解答下列問題：
          （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2=
          3
          3
          ，x1x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ，
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          -6
          -6
          ．
          （2）已知x1、x2是關于x的方程x2-x+a=0的兩個實數(shù)根，且
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =7          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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