Question

小明坐在學(xué)校的涼亭（A）中，繪制了學(xué)校的一張簡圖（如圖所示），體育館在涼亭的正北方向。測得：∠DAE=109°35′，∠EAF=61°35′，且AE平分∠FAC，AB⊥AC。問：圖書館、實驗樓、教學(xué)樓、校門相對涼亭在什么方向？（要求有相應(yīng)的運算過程）

Answer 1

解：（1）實驗樓在北偏西109°35′﹣61°35′=48°；
（2）圖書館在北偏東61°35′；
（3）校門在南偏東180°﹣2∠FAE=180°﹣2×61°35′=56°50′；
（4）∵AB⊥AC，
∴∠1=90°﹣∠2，
∵AE是∠CAF的平分線，∠EAF=61°35′，
∴∠CAF=2∠EAF=2×61°35′=123°10′，∠2=180°﹣∠CAF=180°﹣123°10′=56°50′，
∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣56°50′=33°10′，
故教學(xué)樓在南偏西33°10′。