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          我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
           1.（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_________．在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個小三角形；
           2.（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是________；
           3. （3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.（1）1∶2，121
          2.（2）正三角形或正六邊形
          3.
          解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1是由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，由復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
          （1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，它用到
          1
          次平移，
          2
          次旋轉．小明發(fā)現(xiàn)△B∽△A，其相似比為
          2：1
          ．若由復制形成的△C的一條邊上有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
          121
          個小三角形；
          （2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是
          正三邊形、正六邊形
          ；
          （3）在復制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉，你能用兩次旋轉一次平移復制形成一個四邊形嗎？如果能，請在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記；如果不能，請說明理由；
          （4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點與各頂點．將其中的一個三角形記為△A，小明認為正五邊形EFGHI是由復制形成的一種結果，你認為他的說法對嗎？請判斷并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          26、閱讀：
          我們約定，若一個三角形（記為△M1）是由另一個三角形（記為△M）通過一次平移得到的，稱為△M經(jīng)過T變換得到△M1，若一個三角形（記為△M2）是由另一個三角形（記為△M）通過繞其任一邊中點旋轉180°得到的，稱為△M經(jīng)過R變換得到△M2．以下所有操作中每一個三角形只可進行一次變換，且變換均是從圖中的基本三角形△A開始的，通過變換形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
          操作：
          （1）如圖，由△A經(jīng)過R變換得到△A1，又由△A1經(jīng)過
          R
          變換得到△A2，再由△A2經(jīng)過
          T
          變換得到△A3，形成了一個大三角形，記作△B．
          （2）在下圖的基礎上繼續(xù)變換下去得到△C，若△C的一條邊上恰有3個基本三角形（指有一條邊在該邊上的基本三角形），則△C含有
          9
          個基本三角形；若△C的一條邊上恰有11個基本三角形，則△C含有
          121
          個基本三角形；
          應用：
          （3）若△A是正三角形，你認為通過以上兩種變換可以得到的正多邊形是
          正六邊形，正三角形
          ；
          （4）請你用兩次R變換和一次T變換構成一個四邊形，畫出示意圖，并仿照下圖作出標記．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
          （1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為 

          1：2
          ．在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有 

          121
          個小三角形；
          （2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是 

          正三角形或正六邊形
          ；
          （3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年重慶南開中學初三下學期5月月考數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
          


          


          （1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B，其相似比為_________．在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有______個小三角形；
          


          （2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是________；
          


          （3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．
          


           
          

			
          

			
          
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