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          拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
          （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）代入拋物線y=x2+bx-2得，
          0=×（-1）2-b-2，解得b=-，
          ∴原拋物線的解析式為：y=x2-x-2，
          ∴x=，y=-，
          ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（，-）；

          （2）∵AC=，BC=2，AB=5，
          ∴AC2+BC2=AB2，
          ∴△ABC是直角三角形．
          故答案為：y=x2-x-2，（，-），△ABC是直角三角形．
          分析：（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）代入拋物線y=x2+bx-2即可求出b的值，進(jìn)而可求出拋物線的解析式，再由拋物線的頂點(diǎn)式即可求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）由兩點(diǎn)間的距離公式分別求出AC，BC，AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可判斷出△ABC的形狀．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題及勾股定理的逆定理，熟知坐標(biāo)軸上各點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　�。�
          
                
          A、-1B、-2C、-3D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          直線AB平行于x軸，與y軸交于點(diǎn)A（0，a），AB=a，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，精英家教網(wǎng)且與直線AB交于另一點(diǎn)C（在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P．
          （1）求拋物線的解析式（用含a的代數(shù)式表示）；
          （2）用含a的式子表示BC的長(zhǎng)；
          （3）當(dāng)a為何值時(shí)，△PCB是等腰直角三角形？當(dāng)a為何值時(shí)△PCB是等邊三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2）
          （1）求拋物線的解析式：
          （2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，0），A（0，n）
          （1）求這條拋物線的解析式；
          （2）（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，求出C，D的坐標(biāo)和△ACD的面積；
          （3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，如直線AC把△PCH分成面積1：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫(xiě)出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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