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          一個三角形的兩邊b=4，c=7，試確定第三邊a的范圍．當各邊均為整數(shù)時，有幾個三角形？有等腰三角形嗎？等腰三角形的各邊長各是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：當一個三角形的兩邊b=4，c=7時，第三邊a的范圍為：7-4＜a＜7+4，即：3＜a＜11．
          當各邊均為整數(shù)時，第三邊可能為：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7個三角形．
          當a=4或a=7時，這個三角形為等腰三角形．其各邊長分別為：4、7、4；4、7、7．
          分析：根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊a的取值范圍，即可得出結果．
          點評：考查了三角形的三邊關系，根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、已知一個三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫結論）

          已知：
          求作：
          結論：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為整數(shù)acm，且a滿足a2-10a+21=0，則此三角形的周長為
          17
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個三角形的兩邊長為5，12，當?shù)谌厼?!--BA-->
          時，該三角形為直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的根，則第三邊y長的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊是方程x2-6x+5=0的根．
          （1）判斷這個三角形的形狀；
          （2）求這個三角形第三邊上的高．
          

			
          

			
          
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