Question

（2009•遂寧）已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5，y₁=x+1，y₂=-2x+4，對(duì)任意一個(gè)x，m都取y₁，y₂中的較小值，則m的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．24
D．-9

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，可求得兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），在-5≤x≤5的范圍內(nèi)；由于m總?cè)�y₁，y₂中的較小值，且兩個(gè)函數(shù)的圖象一個(gè)y隨x的增大而增大，另一個(gè)y隨x的增大而減��；因此當(dāng)m最大時(shí)，y₁、y₂的值最接近，即當(dāng)x=1時(shí)，m的值最大，因此m的最大值為m=2．
解答：解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，
解得；
即兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（1，2），在-5≤x≤5的范圍內(nèi)；
由于y₁的函數(shù)值隨x的增大而增大，y₂的函數(shù)值隨x的增大而減小；
因此當(dāng)x=1時(shí)，m值最大，即m=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，準(zhǔn)確的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵．