Question

小明同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，請(qǐng)你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以為

 

cm．

Answer 1

分析：此題要學(xué)會(huì)分類討論，（1）當(dāng)?shù)妊�三角形的三點(diǎn)落在的長(zhǎng)方形彩色紙板寬上時(shí)；（2）當(dāng)?shù)妊�三角形的�?dāng)?shù)走呍陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，再根據(jù)腰的不同分兩種情況，然后根據(jù)勾股定理求出底邊邊長(zhǎng)．

解答：解：分三種情況考慮：
（1）當(dāng)?shù)走呍陂L(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，如圖1，AB=AC=10cm．
BE=

AB2-AE2

=

102-82

=6cm，BC=2BE=12cm；
（2）當(dāng)腰在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上時(shí)，
如圖2，BC=AB=10cm，CE=BC-BE=10-6=4cm，
AC=

AE2+CE2

=

82+42

=4

5

cm；
（3）如圖3，BC=AC=10cm，BE=BC+CE=10+6=16cm，
AB=

AE2+BE2

=

82+162

=8

5

cm；
故等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12cm或4

5

cm或8

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的基本性質(zhì)及運(yùn)用勾股定理求解三角形的邊長(zhǎng)．