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          已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，CE為BC的延長(zhǎng)線(xiàn)，且CE=CD．
          求證：BD=DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵等邊△ABC，
          ∴∠ACB=60°，AB=BC，∠ABC=60°，
          ∵D為AC的中點(diǎn)，
          ∴∠DBC=
          1
          2
          ∠ABC=
          1
          2
          ×60°=30°，
          ∵DC=CE，
          ∴∠E=∠CDE．
          ∵∠ACB=∠E+∠EDC=60°，
          ∴∠E=∠CDE=30°．
          ∴∠DBC=∠DEC=30°．
          ∴BD=DE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一邊長(zhǎng)為20m的等邊△ABC的場(chǎng)地，一個(gè)機(jī)器人從邊AB上點(diǎn)P出發(fā)，先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向運(yùn)動(dòng)到AC邊上的點(diǎn)P1，再由Pl沿平行于AB方向運(yùn)動(dòng)到BC邊上的點(diǎn)P2，又由點(diǎn)P2沿平行于AC方向運(yùn)動(dòng)到AB邊上的點(diǎn)P3，…，一直按上述規(guī)律運(yùn)動(dòng)下去，則機(jī)器人至少要運(yùn)動(dòng)______m才能回到點(diǎn)P．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等邊△ABC中，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長(zhǎng)為10，則AE=______，AE：EC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊三角形的高是5
          		3
          cm，則該三角形的面積為_(kāi)_____cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD=AP．
          （1）若∠APD=80°，則∠DPC的度數(shù)是______；
          （2）若∠APD=α度，則∠BAP的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，延長(zhǎng)CB到D，使BD=BC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CB．求△ADE的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等邊三角形，D，E分別在邊BC，AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，BE和CF
          （1）請(qǐng)找出圖中全等三角形，用符號(hào)“≌”表示；
          （2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．
          （1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
          （2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是2，則這個(gè)三角形的面積是______．（保留準(zhǔn)確值）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案