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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，⊙O內切于Rt△ABC，已知兩直角邊AC=4，BC=3，則⊙O的半徑r=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設AB、BC、AC與⊙O的切點分別為D、F、E；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據切線長定理可得：CE=CF=（AC+BC-AB），由此可求出r的長．
          解答：解：如圖；
          在Rt△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3；
          根據勾股定理AB==5；
          四邊形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；
          ∴四邊形OECF是正方形；
          由切線長定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；
          ∴CE=CF=（AC+BC-AB）；
          即：r=（3+4-5）=1．
          故答案為：1．
          點評：此題主要考查了直角三角形內切圓的性質及半徑的求法．根據已知得出CE=CF=（AC+BC-AB）是解題關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，⊙O內切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=
           
          ，∠BAC=
           
          ，BC=
           
          cm，AC=
           
          cm，內切圓半徑r=
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O內切于Rt△ABC，已知兩直角邊AC=4，BC=3，則⊙O的半徑r=
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				科目：初中數學
				來源：《24.2 與圓有關的位置關系》2010年同步練習1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O內切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=    ，∠BAC=    ，BC=    cm，AC=    cm，內切圓半徑r=    cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O內切于Rt△ABC，∠C=Rt∠，D、E、F是切點，若∠BOC=105°，AB=4cm，則∠OBC=（    ），∠BAC=（    ），BC=（    ），AC=（    ），內切圓半徑r=（    ）。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案