Question

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對稱。
（1）結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn)．
（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？
（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流。

Answer 1

【答案】
（1）解：對稱點(diǎn)有A和A′，B和B′，C和C′
（2）解：連接A、A′，直線m是線段AA′的垂直平分線
（3）解：延長線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)在直線m上，其它對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)也在直線m上，即若兩線段關(guān)于直線m對稱，且不平行，則它們的交點(diǎn)或它們的延長線的交點(diǎn)在對稱軸上。
【解析】（1）軸對稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。根據(jù)定義可知對稱點(diǎn)有A和A′，B和B′，C和C′。
（2）軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；根據(jù)性質(zhì)可知直線m是線段AA′的垂直平分線。
（3）軸對稱的性質(zhì)：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。根據(jù)性質(zhì)可知延長線段AC與A′C′，它們的交點(diǎn)在直線m上，其它對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)也在直線m上。