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        1. 近期南海區(qū)域天氣較差,為防止?jié)O民捕撈船只發(fā)生意外,我海軍某部奉命在南海海域執(zhí)行防災(zāi)救護(hù)任務(wù).某天我護(hù)漁艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的我國(guó)一漁船遭到海浪襲擊后船只出現(xiàn)故障,急需要幫助.漁船船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)漁艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號(hào).我護(hù)漁艦接警后,立即沿BC航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去救援.問(wèn)護(hù)漁艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式≈1.4,數(shù)學(xué)公式≈1.7)

          解:過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D,
          根據(jù)題意可得:EC⊥AC,F(xiàn)A⊥AC,∠ECB=60°,∠FAB=45°,
          ∴∠BCD=30°,∠BAD=45°,
          在Rt△ABD中,AB=20(海里),
          ∴BD=AB•sin45°=20×=10(海里),
          在Rt△BCD中,∠BCD=30°,
          ∴BC=2×10=20≈28(海里),
          ∴護(hù)漁艦需小時(shí)可以到達(dá)該商船所在的位置C處,
          ×60=28(分鐘),
          答:護(hù)漁艦約需28分鐘就可到達(dá)該漁船所在的位置C處.
          分析:首先過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D,由題意可得:EC⊥AC,F(xiàn)A⊥AC,∠ECB=60°,∠FAB=45°,然后分別在Rt△ABD與Rt△BCD中,利用三角函數(shù)的性質(zhì),即可求得BC的長(zhǎng),繼而求得答案.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了方向角問(wèn)題.此題難度適中,解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí),利用三角函數(shù)的知識(shí)求解.
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          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          近期南海區(qū)域天氣較差,為防止?jié)O民捕撈船只發(fā)生意外,我海軍某部奉命在南海海域執(zhí)行防災(zāi)救護(hù)任務(wù).某天我護(hù)漁艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的我國(guó)一漁船遭到海浪襲擊后船只出現(xiàn)故障,急需要幫助.漁船船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)漁艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號(hào).我護(hù)漁艦接警后,立即沿BC航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去救援.問(wèn)護(hù)漁艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          近期南海區(qū)域天氣較差,為防止?jié)O民捕撈船只發(fā)生意外,我海軍某部奉命在南海海域執(zhí)行防災(zāi)救護(hù)任務(wù).某天我護(hù)漁艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命.位于該島正西方向C處的我國(guó)一漁船遭到海浪襲擊后船只出現(xiàn)故障,急需要幫助.漁船船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)漁艦(如圖所示),便發(fā)出緊急求救信號(hào).我護(hù)漁艦接警后,立即沿BC航線(xiàn)以每小時(shí)60海里的速度前去救援.問(wèn)護(hù)漁艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處?(結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):
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