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          如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，∠OAM=∠OBN．求證：CM=DN．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：證△AOC≌△BOD，推出AC=BD，∠MCA=∠NDB，∠OAB=∠OBA，求出∠MAC=∠NBD，證出△MAC≌△NBD即可．
          解答：證明：∵在△AOC和△BOD中
          OA=OB
          ∠AOC=∠BOD
          OC=OD

          ∴△AOC≌△BOD，
          ∴AC=BD，∠MCA=∠NDB，∠OAB=∠OBA，
          ∵∠OAM=∠OBN，
          ∴∠MAC=∠NBD，
          在△MAC和△NBD中
          ∠MAC=∠NBD
          AC=BD
          ∠MCA=∠NDB

          ∴△MAC≌△NBD（ASA），
          ∴CM=DN．
          點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•玉田縣一模）如圖，OA⊥OB，△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°．將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則
          OC
          CE
          的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，則∠AEC等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55°，那么∠AOD=
          135°
          135°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，OA⊥OB，∠COD為平角，若OC平分∠AOB，則∠BOD=
          135
          135
          °．
          

			
          

			
          
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