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          求證：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么這個銳角所對的直角邊等于斜邊的一半
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明見解析
          


          【解析】證明：延長AB到D，使BD=AB,連接CD   
          


          ∵∠ABC＝90°,∠BCA＝30°∴∠BAC＝60°
          


                ∵AC=DC   ∴∠BDC＝∠BAC＝60°   ∠BDC＝60°  
          


          ∵∠BDC＝∠ACD     
∴AC=AD     ∴AB=AD=AC
          


          借助等邊三角形的判定和性質證明
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)求證：在直角三角形中兩條直角邊上的中線的平方和的4倍等于斜邊平方的5倍．如圖所示．設直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分別是BC，AC邊上的中線，且AM2+BN2=AB2+MN2．
          求證：4（AM2+BN2）=5AB2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東菏澤定陶縣八年級下期末測試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          求證：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么這個銳角所對的直角邊等于斜邊的一半
          

			
          

			
          
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