Question

【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)0.5元，其銷量就減少10件．

（1）要使每天獲得利潤700元，且進(jìn)貨量盡可能減少，請你幫忙確定售價(jià)；

（2）問售價(jià)定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤.

Answer 1

【答案】（1）售價(jià)為15元時，進(jìn)貨量少，且利潤為700元（2）售價(jià)定在14元時能使每天獲得的利潤最多為720元

【解析】

（1）如果設(shè)每件商品提高x元，可先用x表示出單件的利潤以及每天的銷售量，然后根據(jù)總利潤=單價(jià)利潤×銷售量列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出未知數(shù)的值．

（2）首先設(shè)應(yīng)將售價(jià)提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據(jù)題意可得：y=（x-8）（200-×10），然后化簡配方，即可求得答案．

(1)設(shè)售價(jià)為x元，則(x-8)(200-=700，

解得

當(dāng)x=13元時，進(jìn)貨量最少為200-=140件

當(dāng)x=15元時，進(jìn)貨量最少為200-=100件

售價(jià)為15元時，進(jìn)貨量少，且利潤為700元

(2)設(shè)利潤為W，則W=(x-8)(200- =-20(x-14)2+720 ，

因?yàn)?20<0，所以當(dāng)x=14時，W有最大值720元

答：售價(jià)定在14元時能使每天獲得的利潤最多為720元.