Question

甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲     5     8     8     9     10
乙     9     6    10     5     10
（1）分別計算每人的平均成績；
（2）求出每組數(shù)據(jù)的方差；
（3）誰的射擊成績比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析：（1）利用算術(shù)平均數(shù)計算兩人的平均成績即可；
（2）利用方差的公式分別計算兩人的方差即可；
（3）根據(jù)方差越大波動越大，比較方差后誰的方差小誰的成績就比較穩(wěn)定．

解答：解：（1）

.

x甲

=

5+8+8+9+10

5

=8，

.

x乙

=

9+6+10+5+10

5

=8
（2）S_甲²=

(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2

5

=2.8，
S_乙²=

(9-8)2+(6-8)2+(10-8)2+(5-8)2+(10-8)2

5

=4.4
（3）∵乙的方差小于甲的方差，
∴甲的成績更穩(wěn)定．

點評：本題考查了方差及算術(shù)平均數(shù)的計算，在解決此類題目時，千萬要認(rèn)真，代入公式計算時能避免出錯．