Question

已知關(guān)于x的方程x²-（2m-3）x+m-4=O的二根為a₁、a₂，且滿足-3＜a₁＜-2，a₂＞0．求m的取值范圍．

Answer 1

y=x²-（2m-3）x+m-4，如圖得關(guān)系式，
當(dāng)x=0時(shí)，y=m-4＜0，
當(dāng)x=-2時(shí)，y=4+4m-6+m-4＜0，
當(dāng)x=-3時(shí)，y=9+6m-9+m-4＞0，
即

y=m-4＜0 y=4+4m-6+m-4＜0 y=9+6m-9+m-4＞0

解得

4

7

＜m＜

6

5

．
故答案為：

4

7

＜m＜

6

5

．