Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接AC交OB于點(diǎn)D，如圖所示． ∵四邊形OABC為菱形，
∴AC⊥OB，
∵菱形OABC的面積為12，
∴SOCD= ×12=3．
∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上，CD⊥y軸，
∴SOCD= |k|=3，
解得：k=±6．
∵點(diǎn)C在第二象限，
∴k=﹣6．
故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．