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          19、如下圖，在三角形ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC=
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          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知許多對線段相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得許多對角相等，再利用三角形內(nèi)角和定理等到等式，從而解出∠B的度數(shù)．
          解答：解：如圖：∵AB=AC，∴∠B=∠C（1），
          D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，
          ∴∠1=∠3，∠2=∠C（2），
          在△ABC中，∠B+∠C+∠1+∠2=180°（3），
          在△ABD中，∠B+∠1+∠3=180°（4），
          把（1）（2）代入（3）（4）得6∠B+2∠1=360°（5），
          ∠B+2∠1=180°（6），
          （5）-（6）得5∠B=180°，
          ∴∠B=36°即∠ABC=36°．
          故填36．
          點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；做題時要注意一下幾點：
          ①幾何計算題中，如果依據(jù)題設(shè)和相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)列出方程（或方程組）求解的方法叫做方程的思想；
          ②求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件；
          ③三角形的外角通常情況下是轉(zhuǎn)化為內(nèi)角來解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如下圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
          （1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
          （2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
          （3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5cm時，
          （1）求a，b；
          （2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動，幾秒后兩個三角形重疊部分的面積等于
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          cm2？精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上16.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線，則圖中等腰三角形的個數(shù)為（     ）
          


          


          A．12         
B．10          
C．9        D．8
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，在三角形ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一點，且AB=BD，AD=CD，則∠ABC=________度．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案