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          如圖，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC．
          

          

          (1)試說明直線AC是⊙O的切線；
          

          (2)當(dāng)AE＝4，AD＝2時(shí)，求⊙O的半徑及BC的長．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)連接OE．
          

          

          　　∵BE是∠ABC的平分線，
          

          　　∴∠1＝∠2．
          

          　　∵OE＝OB，
          

          　　∴∠1＝∠3．
          

          　　∴∠2＝∠3．
          

          　　∴OE∥AC．
          

          　　又∠C＝90°，
          

          　　∴∠AEO＝90°．
          

          　　∴AC是⊙O的切線．(6分)
          

          　　(2)設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△AEO中，由勾股定理可得OA2＝OE2＋AE2．
          

          　　∵AE＝4，AD＝2，
          

          　　∴(2＋r)2＝r2＋42．
          

          　　∴r＝3．
          

          　　∵OE∥AC，
          

          　　∴＝．
          

          　　∴＝．
          

          　　∴BC＝．(10分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、按要求畫圖：
          （1）如圖，要從小河引水到村莊A，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)并作出一條最佳路線；

          （2）如圖，經(jīng)過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，作DF∥CB交AB于點(diǎn)F．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南通）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-4）的拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）將拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c向上平移
          7
          2
          個(gè)單位長度，再向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
          （3）設(shè)點(diǎn)M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•遼陽）如圖，⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C=90°，BE平分∠ABC．
          （1）試說明直線AC是⊙O的切線；
          （2）當(dāng)AE=4，AD=2時(shí)，求⊙O的半徑及BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南通）如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點(diǎn)A（-1，-2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為
          -2＜x＜-1
          -2＜x＜-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北碚區(qū)模擬）如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k≠0）的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB=
          3
          2
          ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，求四邊形OBPC的面積．
          

			
          

			
          
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