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				某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100臺需要投入2500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后，得知市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500臺，且銷售收入可看作是函數(shù)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500，已知此機器重要部件更新?lián)Q代快，若造成積壓，第二年無法賣出或無利可圖．
          （1）分別寫出當(dāng)0≤x≤500及x＞500時利潤w與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請你運用函數(shù)知識，為該廠廠長設(shè)計一個最佳的生產(chǎn)計劃，并求出由此計劃獲得的最大年利潤是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）本題考查的是分段函數(shù)的有關(guān)知識．當(dāng)0≤x≤500時，w=500x--（5000+25x）；
          當(dāng)x＞500時，w=500×500--5002；
          （2）用配方法化簡解析式，求出最大值．
          解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤500時，產(chǎn)品全部售出
          ∴
          即（2分）
          當(dāng)x＞500時，產(chǎn)品只能售出500臺
          ∴
          即，W=-25x+120000（4分）

          （2）當(dāng)0≤x≤500時，（6分）
          當(dāng)x＞500時，W=120000-25x＜120000-25×500=107500（8分）
          故當(dāng)年產(chǎn)量為475臺時取得最大利潤，且最大利潤為107812.5元，最佳生產(chǎn)計劃475臺．（10分）
          點評：本題考查的是二次函數(shù)的實際應(yīng)用，用配方法可求出最大值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100臺需要投入2500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后，得知市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500臺，且銷售收入可看作是函數(shù)y=500x-
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          x2          ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500，已知此機器重要部件更新?lián)Q代快，若造成積壓，第二年無法賣出或無利可圖．
          （1）分別寫出當(dāng)0≤x≤500及x＞500時利潤w與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請你運用函數(shù)知識，為該廠廠長設(shè)計一個最佳的生產(chǎn)計劃，并求出由此計劃獲得的最大年利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種機器，以每天生產(chǎn)25臺為標(biāo)準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)的記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)．下面是這個工廠其中10天的加工記錄：（單位：臺）+2，-1，0，+1，+3，-1，0，+2，+4，-2．問：
          （1）這10天的達(dá)標(biāo)率是多少？（達(dá)標(biāo)率=達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量÷總數(shù)）
          （2）這10天中，哪天生產(chǎn)的機器最多？最多是多少臺？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100臺需要投入2500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后，得知市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500臺，且銷售收入可看作是函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500，已知此機器重要部件更新?lián)Q代快，若造成積壓，第二年無法賣出或無利可圖．
          （1）分別寫出當(dāng)0≤x≤500及x＞500時利潤w與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請你運用函數(shù)知識，為該廠廠長設(shè)計一個最佳的生產(chǎn)計劃，并求出由此計劃獲得的最大年利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100臺需要投入2500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后，得知市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500臺，且銷售收入可看作是函數(shù)y=500x-
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          x2          ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500，已知此機器重要部件更新?lián)Q代快，若造成積壓，第二年無法賣出或無利可圖．
          （1）分別寫出當(dāng)0≤x≤500及x＞500時利潤w與年產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請你運用函數(shù)知識，為該廠廠長設(shè)計一個最佳的生產(chǎn)計劃，并求出由此計劃獲得的最大年利潤是多少？
          

			
          

			
          
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