Question

如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若△AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是________．

Answer 1

P₁(0，－4)，P₂(－4，－4)，P₃(4，4)

∵△AOE的面積為4，
∴OE·AE＝4，OE·AE＝8，
∴k＝xy＝OE·AE＝8，
∴y＝，
解得，
∴A(2，4)，B(－2，－4)．
∵以點(diǎn)B，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，
∴若以BE為平行四邊形對(duì)角線，P(0，－4)，
若以O(shè)B為平行四邊形對(duì)角線，P(－4，－4)，
若以O(shè)E為平行四邊形對(duì)角線，P(4，4)
故填P₁(0，－4)，P₂(－4，－4)，P₃(4，4)．