Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①根據(jù)二次函數(shù)的圖象知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，所以b2﹣4ac＞0；故本選項錯誤；
②根據(jù)圖示知，當(dāng)x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0；故本選項正確；
③∵拋物線的開口向下，
∴a＜0；
又∵該拋物線與y交于正半軸，
∴c＞0，
而對稱軸x=﹣ =﹣1，
∴b=2a＜0，
∴abc＞0；故本選項正確；
④由③知，b=2a；故本選項正確；
綜上所述，正確的選項有3個．
故選C．
【考點精析】利用二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．