Question

（2013•沙河口區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，連接AE、CF．
求證：AE=CF．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，推出∠ABE=∠CDF，根據(jù)SAS推出△ABE≌△CDF即可．

解答：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF．

點評：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，關鍵是推出△ABE≌△CDF．