Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B．已知點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是           ．

Answer 1

（0，-4），

試題分析：連接OC，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得OC的長(zhǎng)，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角結(jié)合拋物線的對(duì)稱性即可得到點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
連接OC

則
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4），
∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，B
∴二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸為
∵AB為直徑
∴∠ACB=90°
∴當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是.
點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，題目比較典型．