如圖，正方形ABCD，點E、F分別為BC、CD邊上的點，連接EF，點 M為EF上一點，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAF, 證明：∠EAF=45°
試題分析：證明：∵正方形ABCD
∴∠BAD=90°
∵ AE平分∠BAM，AF平分∠DAF
∴∠EAM=
∠BAM，∠MAF=
∠DAM
∴
∠EAM+∠MAF=
∠BAM+
∠DAM
=
（∠BAM+∠DAM）
=
∠BAD=
×90°=45°
即∠EAF=∠EAM+∠MAF=45°
點評：本題難度中等，主要考查學生對正方形和三角形性質的掌握和綜合運用性質定理的能力。為中考�？碱}型。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連結AE、EF、AF，則△AEF的周長為（ ）.
A．
cm B．
cm
C．
cm D．3 cm
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在平面直角坐標系中，正方形
的位置如圖所示，點
的坐標為
，點
的坐標為
；延長
交
軸于點
，作正方形
；延長
交
軸于點
，作正方形
…；按這樣的規(guī)律進行下去，第
個正方形的面積為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=__________
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在梯形
中，
，
，
，
，
為
上一動點，則
周長的最小值為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
□ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知平面上四點
，
，
，
，直線
將四邊形
分成面積相等的兩部分，則
的值為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若凸
邊形的內角和為1260°，則
=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
學校組織同學們參加勞動實踐．如圖，是要做的一個零件形狀．按規(guī)定，圖中的∠A應等于90°，∠B和∠C分別是28°和20°．檢驗人員度量出王剛同學所做零件中的∠BDC=140°，請你應用所學的數(shù)學知識確定這個零件是否合格，并說明你的理由．
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