Question

（2004•本溪）已知圓O的直徑為6cm，如果直線(xiàn)l上的一點(diǎn)C到圓心O的距離為3cm，則直線(xiàn)l與圓O的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是明確直線(xiàn)上一點(diǎn)到圓心的距離恰好等于圓的半徑，也就是說(shuō)直線(xiàn)與圓至少有一個(gè)交點(diǎn)．
解答：解：∵圓O的半徑r=3cm，
且直線(xiàn)上存在一點(diǎn)到圓心的距離d=3cm，
∴直線(xiàn)與圓至少有一個(gè)交點(diǎn)．
①當(dāng)圓與直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)到圓心的距離為3cm，
此時(shí)直線(xiàn)與圓相切．
②當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)到圓心的距離為3cm．
此時(shí)直線(xiàn)與圓相交．
∴直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是相交或相切．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．