Question

【題目】如圖，直線(xiàn)y1＝ax＋b與反比例函數(shù)y2＝交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－2)．

(1)求直線(xiàn)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出y1＜0時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) 直線(xiàn)的解析式為y1＝2x＋4；反比例函數(shù)的解析式為：(2) x＜－2

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式，再確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)求直線(xiàn)解析式.

(2)令即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，y1＜0就是求滿(mǎn)足直線(xiàn)圖象在軸下方的點(diǎn)的集合.

解：(1)∵點(diǎn)B(－3，－2)在反比例函數(shù)上，

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為，

把y＝6代入得x＝1，

∴A的坐標(biāo)為(1，6)

∵直線(xiàn)y1＝ax＋b經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，

∴ 解得

∴直線(xiàn)的解析式為y1=2x＋4.

(2)由直線(xiàn)y1=0得x=－2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，

∴當(dāng)y1＜0時(shí)x的取值范圍是x＜－2.