Question

【題目】如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）圖①中有　　　　對全等三角形，并把它們寫出來．

（2）求證：G是BD的中點．

（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題中的結論是否成立？如果成立，請予證明．

Answer 1

【答案】（1）3對， （2）證明見解析；（3）成立，理由見解析

【解析】【試題分析】

（1）憑著直觀的感覺，再作具體的分析即可；（2）要證G是BD的中點，需要證BG=DG，兩次證明 和即可；（3）將問題（2）進行變式，實質沒變，證明思路同問題（2）.

【試題解析】

（1））3對，

（2）

在 和中

(HL)

在 和中

即G是BD的中點.

（3）仍然成立，理由：同（2）