Question

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，，，；乙袋中裝有個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，，；小宇從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下的數(shù)字為．

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)在第四象限的概率；

已知關(guān)于的一元二次方程，求該方程有實(shí)數(shù)根的概率．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)在第四象限的概率概率；（2）該方程有實(shí)數(shù)根的概率．

【解析】

（1）列表得出所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行求解即可得；

（2）根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則可得根的判別式大于等于0，進(jìn)行可求出該方程有實(shí)數(shù)根的概率.

列表得：

由表可知所有可能情況有種，其中兩個(gè)球上數(shù)字橫坐標(biāo)大于，縱坐標(biāo)小于的可能情況有種，所以點(diǎn)在第四象限的概率概率；

∵關(guān)于的一元二次方程方程有實(shí)數(shù)根，

∴，

即，

∴，

由可知滿(mǎn)足條件的，組合共對(duì)，

∴該方程有實(shí)數(shù)根的概率．