Question

已知數(shù)軸上有A，B兩點，A，B兩間的距離為2，點B到原點O的距離為4，求所有滿足條件的點A到原點O的距離之和．

Answer 1

分析：首先根據(jù)點B和原點的距離為4，則點B對應(yīng)的數(shù)可能是4，也可能是-4．再進(jìn)一步根據(jù)A，B兩間的距離為2，求得點A對應(yīng)的所有數(shù)，最后求出所有滿足條件的點A到原點O的距離之和即可．

解答：解：∵點B和原點的距離為4，
∴點B對應(yīng)的數(shù)是±4．
當(dāng)點B對應(yīng)的數(shù)是4時，則點A對應(yīng)的數(shù)是4+2=6或4-2=2；
當(dāng)點B對應(yīng)的數(shù)是-4時，則點A對應(yīng)的數(shù)是-4+2=-2或-4-2=-6；
∴所有滿足條件的點A與原點O的距離之和為：6+2+2+6=16．

點評：此題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是根據(jù)點對應(yīng)的數(shù)求出點與原點的距離，注意分兩種情況討論，不要漏解．