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          某商場經(jīng)營某種品牌的服裝，購進時的單價為40元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是60元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
          （1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）寫出銷售該品牌服裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）求該商場規(guī)定該品牌服裝銷售單價多少元時，商場銷售該品牌服裝獲得的利潤最大？并求最大利潤是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意得：y=200+20×（60-x）=-20x+1400，
          故銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+1400；

          （2）由題意，得：w=（x-40）（-20x+1400）=-20x2+2200x-56000，
          答：W與x之間的函數(shù)關(guān)系式是w=-20x2+2200x-56000；

          （3）w=-20（x-55）2+4500，
          ∴當x=55時，最大利潤為4500元．
          分析：（1）根據(jù)題意可得：銷售量y=200+20×（60-售價）=200+20×（60-x）=-10x+700；
          （2）利潤W=單件利潤×銷售量y件，即W=（x-40）（-20x+1400），整理即可；
          （3）利用配方法求出二次函數(shù)的最值即可．
          點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是二次函數(shù)的最值問題解決實際中的最大或最小值問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
          （1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是40元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是60元時，銷售量是100件，而銷售單價每降低1元，就可多售出10件．
          （1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于56元，且商場要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄂州）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
          （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
          

          


          
銷售單價（元）
x
          

          
銷售量y（件）

          1000-10x
          1000-10x
          

          
銷售玩具獲得利潤w（元）

          -10x2+1300x-30000
          -10x2+1300x-30000
          （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
          （3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
          （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把化簡后的結(jié)果填寫在表格中：
          

          


          
銷售單價（元）
x
          

          
銷售量y（件）

          1000-10x
          1000-10x
          

          
銷售玩具獲得利潤w（元）

          -10x2+1300x-30000
          -10x2+1300x-30000
          （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖北鄂州卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
          


          （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
          


          
 
          
  
  
          銷售單價（元）
          
            		
  
  
          x
          
            		
 
          
 
          
  
  
          銷售量y（件）
          
            		
  
  
          　　　　
          
            		
 
          
 
          
  
  
          銷售玩具獲得利潤w（元）
          
            		
  
  
          　　　　
          
            		
 
          

          


          （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．
          


          （3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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