Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用互余計算出∠BAC＝65°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA＝CA′，∠A′＝∠A′AC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，

∴∠BAC＝65°，

∵以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，

∴CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝65°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，

∴∠CAA′＝∠A′＝65°，

∴∠ACA′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°．

故選：C．