Question

（2013•佛山）在一次考試中，從全體參加考試的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中，某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）：

選項(xiàng)	A	B	C	D
選擇人數(shù)	15	5	90	10

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖；
要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個(gè)角的作圖用尺規(guī)作圖（保留痕跡，不寫作法和證明）；統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注角度．
（2）如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)用每個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)除以總數(shù)即可得出扇形圖中所占比例，進(jìn)而求出各角的度數(shù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表求出總得分，進(jìn)而得出平均分即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)得出：
選A的所占圓心角為：

15

120

×360°=45°；
選B的所占圓心角為：

5

120

×360°=15°；
選C的所占圓心角為：

90

120

×360°=270°；
選D的所占圓心角為：

10

120

×360°=30°．
如圖所示：

（2）∵選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是C，
∴全體學(xué)生該題的平均得分為：

90×3

120

=2.25（分），
答：全體學(xué)生該題的平均得分是2.25分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．