Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2-2ax+3(a≠0)的圖象與x、y軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中AB=4，連接BC．

（1）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)M作MN∥y軸交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN的最大值．

（3）當(dāng)0≤x≤t，則3≤y≤4，直接寫出t的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）x=1,y=-x2+2x+3；（2）當(dāng)m=時(shí)，線段MN的最大值是；（3）1≤t≤2.

【解析】

(1) AB=4，先求函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱軸得到函數(shù)解析式（2）要求MN的最大值，根據(jù)MN平行y軸得到MN的長度即可得到結(jié)果（3）當(dāng)0≤x≤t，3≤y≤4根據(jù)圖象求出t的范圍.

（1）直線，由軸對(duì)稱性可知，A（-1,0）

∴ ∴a=-1

∴

(2)

MN=

當(dāng)m=時(shí)，線段MN的最大值是；

（3）