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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大七年級版 2009－2010學(xué)年 第6期 總第162期 華師大版 題型：022
我們知道，(－2)2＝4，22＝4，
因此，當(dāng)x2＝4時，x＝2或－2．
按此規(guī)律，當(dāng)(x－1)2＝1時，x＝________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué) 數(shù)學(xué)七年級(第一學(xué)期) 題型：044
(1)我們知道，1＝12－02；3＝22－12；5＝32－22；7＝42－32；…；(2n－1)＝n2－(n－1)2；把這些式子全部加起來，可以得到如下結(jié)論：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．
(2)由于當(dāng)n為奇數(shù)時，(－1)n＝－1；當(dāng)n為偶數(shù)時，(－1)n＝1；所以我們通常把(－1)n稱為符號系數(shù)．因此，我們可以得出下列結(jié)論：
＋(－1)n
你能根據(jù)上式，寫出一個當(dāng)n為偶數(shù)時值為1，當(dāng)n為奇數(shù)時值為0的式子嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書八年級數(shù)學(xué)上 題型：044
我們知道：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，…，若自然數(shù)的平方按由小到大的順序排成：
14916253649…，
則第351個位置的數(shù)字是幾？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省中山市2012屆九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044
同學(xué)們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12＋22＋32＋…＋n2．但n為100時，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道
時，我們可以這樣做：
(1)觀察并猜想：
12＋22＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)
12＋22＋32＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3
＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)
12＋22＋32＋42＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋(1＋3)×4；
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________
＝(1＋2＋3＋4)＋________
(2)歸納結(jié)論：
12＋22＋32…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[(1＋(n－l)]n
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n
＝________＋________
＝________＋________
＝
×________
(3)實(shí)踐應(yīng)用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是_________．
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