Question

當(dāng)x

 

時，代數(shù)式-

2

1-x

有意義；函數(shù)y=

2

x-1

的自變量取值范圍

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，可知被開方數(shù)大于0，分母不等于0，可以求出x的范圍；
根據(jù)分式的意義，可知分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：1-x＞0，
解得：x＜1．
根據(jù)題意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：＜1；x≠1．

點(diǎn)評：考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．