Question

某中學(xué)團(tuán)委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了______多少名學(xué)生；（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是______度；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖；（4）若該中學(xué)共有2000名學(xué)生，估計其中喜歡“閱讀”的人數(shù)為______人．

Answer 1

解：（1）運動的人數(shù)為20人，占的比例為20%，則全部調(diào)查人數(shù)：20÷20%=100人；

（2）閱讀的人數(shù)為30人，則閱讀占的比例：30÷100=30%，其它占的比例=1-20%-40%-30%=10%，則表示其它的扇形的圓心角：360°×10%=36°；

（3）其它的人數(shù)：100×10%=10人，娛樂的人數(shù)=100×40%=40人，如圖．


（4）其中喜歡“閱讀”的人數(shù)為2000×30%=600人．
故答案為：100、36、600．
分析：（1）由“運動”的人數(shù)和所占比例，求出全部調(diào)查人數(shù)；
（2）根據(jù)扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比*360度計算出“其它”在扇形圖中所占的圓心角；
（3）根據(jù)各項的比例，求出各項的人數(shù)，補(bǔ)全折線圖．
（4）利用樣本估計總體的方法計算即可解答．
點評：本題考查統(tǒng)計知識的應(yīng)用，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來解題，與實際生活息息相關(guān)，符合新課標(biāo)的理念．