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        1. 【題目】ABC中,∠ABC90°

          1)如圖1,分別過A、C兩點作經(jīng)過點B的直線的垂線,垂足分別為點MN,求證:ABM∽△BCN;

          2)如圖2,PBC邊上一點,∠BAP=∠C,tanPACBP2cm,求CP的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2)8.

          【解析】

          1)利用相似三角形的判定易證△ABM∽△BCN;

          2)過PPMAP,交ACM,過MMNPCN,先證△PMN∽△ABP,求出PNAB的比,設PN=2t,則AB=t,推出CN=PN=2t,再證△ABP∽△CBA,利用相似三角形對應邊的比相等即可求出t的值,進一步求出CP的值.

          1)證明:∵AMMN,CNMN,

          ∴∠M=∠N90°

          ∴∠MAB+ABM90°,

          ∵∠ABC90°,

          ∴∠ABM+CBN90°,

          ∴∠MAB=∠CBN,

          ∴△ABM∽△BCN

          2)解:如圖2,過PPMAP,交ACM,過MMNPCN,

          則∠APB+MPN90°,∠APB+BAP90°,

          ∴∠MPN=∠BAP,

          又∵∠B=∠N90°

          ∴△PMN∽△ABP,

          PN2t,則ABt

          ∵∠BAP=∠MPN,∠BAP=∠C,

          ∴∠MPC=∠C,

          CNPN2t,

          ∵∠B=∠B90°,∠BAP=∠C

          ∴△ABP∽△CBA,

          ∴(t22+4t),

          解得,x12x2(舍去),

          PCCN+PN4t4×28

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標系中,橫坐標為2的點A在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上,過點AABx軸于點B,

          (1)k的值;

          (2)x軸的負半軸上找點P,將點A繞點P順時針旋轉90°,其對應點A落在此反比例函數(shù)第三象限的圖象上,求點P的坐標;

          (3)直線yx+n(n0)AB的延長線交于點C,與反比例函數(shù)圖象交于點E,若點E到直線AB的距離等于AC,求n的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】將兩個等腰RtADE、RtABC如圖放置在一起,其中∠DAE=∠ABC90°.點EAB上,ACDE交于點H,連接BHCE,且∠BCE15°,下列結論:①AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tanBCD;④;正確的個數(shù)是( 。

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某高速鐵路位于某省南部,是國家“八縱八橫”高速鐵路網(wǎng)的重要連接通道,也是某省“三橫五縱”高速鐵路網(wǎng)的重要組成部分.東起日照,向西貫穿臨沂、曲阜、濟寧、菏澤,與鄭徐客運專線蘭考南站接軌.工程有一段在一條河邊,且剛好為東西走向.B處是一個高鐵維護站,如圖①,現(xiàn)在想過B處在河上修一座橋,需要知道河寬,一測量員在河對岸的A處測得B在它的東北方向,測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進300米到達點C處,測得BC的北偏西30度方向上.

          1)求所測之處河的寬度;(結果保留的十分位)

          2)除(1)的測量方案外,請你再設計一種測量河寬的方案,并在圖②中畫出圖形.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線x軸、y軸分別交于A,B兩點,COB的中點,DAB上一點,四邊形OEDC是菱形,則OAE的面積為________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上,點C1,3)在反比例函數(shù)y的圖象上,且sinBAC,則點B的坐標為_____.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,ABAC,點PBC上的一點,PNAC于點N,PMAB于點M,CGAB于點G點.

          1)則線段CG、PM、PN三者之間的數(shù)量關系是  ;

          2)如圖,若點PBC的延長線上,則線段CG、PMPN三者是否還有上述關系,若有,請說明理由,若沒有,猜想三者之間又有怎樣的關系,并證明你的猜想;

          3)如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且AEAD,點PBE上任一點,PNAB于點NPMAC于點M,若正方形ABCD的面積是12,請直接寫出PM+PN的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A.B.C.D.

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          (1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;

          (2)若把ABO沿x軸向右平移得到DCE,點A、B、O的對應點分別是D、C、E,當四邊形ABCD是菱形時,試判斷點C和點D是否在該拋物線上,并說明理由;

          (3)在(2)的條件下,連接BD,已知對稱軸上存在一點P使得PBD的周長最小,求出P點的坐標;

          (4)在(2)、(3)的條件下,若點M是線段OB上的一個動點(點M與點O、B不重合),過點M作BD交x軸于點N,連接PM、PN,設OM的長為t,PMN的面積為S,求S和t的函數(shù)關系式,并寫出自變量t的取值范圍,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此時M點的坐標;若不存在,說明理由.

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