Question

如圖，“O”代表甲種植物，“?”代表乙種植物，下圖是在人行道的兩邊采用的花草種植方案，則第1個圖案有甲種植物________株，第2個圖案有甲種植物________株，按此規(guī)律第n個圖案有甲種植物________株（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

8    12    4n+4
分析：本題根據(jù)圖形可知n每增加1，“O”（即甲種植物）增加4，“?”（即乙種植物）增加2，利用等差數(shù)列的知識可以找出甲乙兩種植物的數(shù)量隨n值的變化關(guān)系．
解答：設(shè)甲種植物有x棵，乙種植物有y棵，
則：n=1時，x=8，y=2；
n=2時，x=8+4=12，y=2+2=4；
n=3時，x=12+4=16，y=4+2=6；
…
當n=k時，x=8+4（k-1）=4k+4，y=2+2（k-1）=2k；
∴第n個圖案中x=4n+4，y=2n．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，例如本例，找出甲乙兩種植物隨n值增加所形成的等差數(shù)列的關(guān)系，再利用等差數(shù)列解題．