Question

（2013•東城區(qū)一模）列方程或方程組解應(yīng)用題
小紅到離家2100米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具忘在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有45分鐘，于是她馬上步行回家取道具，隨后騎自行車返回學(xué)校．已知小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的平均速度是步行平均速度的3倍．
（1）小紅步行的平均速度（單位：米/分）是多少？
（2）小紅能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？（通過計(jì)算說明你的理由）

Answer 1

分析：（1）設(shè)小紅步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的平均速度為3x米/分．由小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)（1）求出的結(jié)論計(jì)算小紅往返的時(shí)間之和與45分鐘作比較久可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)小紅步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的平均速度為3x米/分，根據(jù)題意得：

2100

x

=

2100

3x

+20．  
解得：x=70． 
經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解．   
答：小紅步行的平均速度是70米/分．
（2）根據(jù)題意得：
∵小紅步行的平均速度是70米/分，
∴小紅騎自行車的速度是210米/分，
∴

2100

70

+

2100

3×70

=40＜45．
∴小紅能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道行程問題的運(yùn)用題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)小紅騎自行車到學(xué)校比她從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘為等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．