Question

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則 + 的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵a、b為方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a+b=3，ab=p，
∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，
∴p=﹣3．
當(dāng)p=﹣3時(shí)，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，
∴p=﹣3符合題意．
+ = = = ﹣2= ﹣2=﹣5．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．