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          【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（7，3），點E在邊AB上，且AE=1，已知點P為y軸上一動點，連接EP，過點O作直線EP的垂線段，垂足為點H，在點P從點F（0，  ）運動到原點O的過程中，點H的運動路徑長為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：連接OE． 
          S△OPE=  ×  ×7=  ，
          在直角△OEA中，OE=  =  =  =5  ，
          PE=  =  ，
          ∵S△OPE=  PEOH，即  ×  OH=  ，
          ∴OH=5，
          ∴在直角△OEH中，sin∠OEH=  =  =  ，
          ∴∠OEH=45°，
          點H的運動路徑長是：  =  ．
          故答案是：  ．
          H經(jīng)過的路徑是以O(shè)E為直徑的弧，連接OE，首先求得△OPE的面積，然后利用三角形面積公式求得OH的長，然后在直角△OEH中，利用三角函數(shù)求得∠OEH的度數(shù)，然后利用長公式即可求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF． 
          （1）求證：△ADE≌△ABF；
          （2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
          （1）【特例探究】
          如圖1，當tan∠PAB=1，c=4  時，a= ， b=；
          如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ， b=；

          （2）【歸納證明】
          請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．

          （3）【拓展證明】
          如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3  ，AB=3，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
          （1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
          （2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．
          （3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題背景： 如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．
          小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=  CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=  CD．
          簡單應(yīng)用：

          （1）在圖①中，若AC=  ，BC=2  ，則CD= ．
          （2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上，  =  ，若AB=13，BC=12，求CD的長． 拓展規(guī)律：
          （3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）
          （4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE=  AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“知識改變命運，科技繁榮祖國”．某區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為某區(qū)某校2015年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖： 
          （1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；
          （2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整.
          （3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取85人，其中有34人獲獎．2015年某區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有3625人，請你估算2015年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于反比例函數(shù)y=﹣  ，下列說法不正確的是（ ）
          A.圖象經(jīng)過點（1，﹣3）
          B.圖象分布在第二、四象限
          C.當x＞0時，y隨x的增大而增大
          D.點A（x1 ， y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)y=﹣  的圖象上，若x1＜x2 ， 則y1＜y2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數(shù)是（　�。� 

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BC⊥x軸于點C，點P（3n﹣4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案