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        1. 16.已知|x+y-5|與$\sqrt{xy-6}$互為相反數(shù),求$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值.

          分析 由|x+y-5|與$\sqrt{xy-6}$互為相反數(shù)得到x+y=5、xy=6,并判斷出x、y均大于0,繼而將式子化簡、整體代入可得.

          解答 解:由|x+y-5|與$\sqrt{xy-6}$互為相反數(shù),得:
          x+y-5=0且xy-6=0,即x+y=5,xy=6,
          ∴x>0,y>0,
          原式=$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}}$
          =$\frac{(\sqrt{x})^{2}}{\sqrt{x}•\sqrt{y}}+\frac{(\sqrt{y})^{2}}{\sqrt{x}•\sqrt{y}}$
          =$\frac{x+y}{\sqrt{xy}}$
          =$\frac{5}{\sqrt{6}}$
          =$\frac{5\sqrt{6}}{6}$

          點評 本題主要考查相反數(shù)性質(zhì)和二次根式化簡的基本技能,由相反數(shù)性質(zhì)得出x+y=5、xy=6是前提,根式化簡是關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          6.梯形ABCD中,∠D=90°,AB∥DC,AB=BC=20cm,DC=4cm,AE⊥BC,則AE=12cm,S梯形ABCD=144cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1
          (1)寫出與BC平行的兩條棱;
          (2)寫出與AB垂直的兩條棱.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          4.下列二次根式中,化成最簡二次根式后,與$\sqrt{48}$可以合并的是( 。
          A.$\sqrt{0.12}$B.$\sqrt{18}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{32}$

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          11.若|ab-2|+(b-1)2=0,求代數(shù)式$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{(a+1)(b+1)}$+$\frac{1}{(a+2)(b+2)}$+…+$\frac{1}{(a+2016)(b+2016)}$的值.

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          1.計算:
          (1)(-0.125)2015×82015;
          (2)24×45×($\frac{1}{8}$)4

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          8.化簡:$\sqrt{\frac{-64}{-9}}$=$\frac{8}{3}$;$\sqrt{2\frac{14}{25}}$=$\frac{8}{5}$.

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          12.如圖,四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC,E是AB的中點,CE⊥BD.
          (1)求證:BE=AD;
          (2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;
          (3)△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由.

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          13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為(-2,1),則點A坐標(biāo)為( 。
          A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(2,1)D.(-l,2)

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          同步練習(xí)冊答案