Question

【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：+n與y軸交于點(diǎn)A 與反比例函數(shù)的圖象交于B (-2,-2)，直線過B點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C，OA:OC= 4:3.

（1）求m的值以及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接AC，求△ABC的面積.

Answer 1

【答案】（1）m=4，；（2）13

【解析】

(1) 直線：y=3x+n與反比例函數(shù)y= 的圖象交于B (-2,-2),將B (-2,-2)代入解析式得出m、n的值,從而得出直線的解析式，由于直線與y軸交于點(diǎn)A，得出A的坐標(biāo)，OA:OC= 4:3.得出C點(diǎn)坐標(biāo).直線經(jīng)過B、C，由此可以求得直線的解析式.

(2)將轉(zhuǎn)化為S△AOB、、之和進(jìn)行計(jì)算.

解：

（1）∵y=過B（-2，-2）,

∴m=4.

∵y=3x+n過B（-2，-2）．

∴n=4.

∴.

∵與y軸交于A點(diǎn)，

∴A（0，4）．AO=4 ,

∵OA:OC=4:3,

∴CO=3 即C（3，0）.

設(shè)BC的解析式為，且過C（3，0），B（-2，-2）,

∴解得：,

∴l2的解析式為 y= .

（2）連接AC，BO.

∴=S△AOB++

=++=13.