Question

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=________
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2________
即：∠3=∠4
∴________．

Answer 1

∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），    （等式的性質(zhì)）    AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
分析：由已知的AD與BC平行，根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得出一對(duì)角相等，再由已知的兩角相等，根據(jù)等式的性質(zhì)得到另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，即可得證．
解答：證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠BAD=∠BCD（已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等式性質(zhì)），
即∠3=∠4，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）．
故答案為：∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；等式性質(zhì)；AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，以及等式的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定方法為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；平行線(xiàn)的性質(zhì)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．